已知tan(α+π4)=2,则1+3sinα•cosα-2cos2α=_.
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已知tan(α+π4)=2,则1+3sinα•cosα-2cos2α=_.
题目
已知
tan(α+
π
4
)=2
答案
tan(α+
π
4
)=2
即
tanα+1
1−tanα
=2
解得
tanα=
1
3
1+3sinα•cosα-2cos
2
α
=sin
2
α+3sinαcosα+cos
2
α
=
sin
2
α +3sinαcosα+
cos
2
α
sin
2
α+
cos
2
α
=
tan
2
α+3tanα+1
tan
2
α+1
=
1
10
故答案为
1
10
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