若关于x的方程|x|x−1=kx2有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是_.

若关于x的方程|x|x−1=kx2有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是_.

题目
若关于x的方程
|x|
x−1
=kx
答案
显然方程
|x|
x−1
=kx2
有一个根为0,
若x≠0,则方程
|x|
x−1
=kx2
1
x−1
=k|x |
1
k
=|x|(x-1),(若方程有4个不同根,则k≠0)
分别画出函数y=
1
k
,和y=|x|(x-1)的图象如图,只需两函数图象有三个非零交点即可,
由图数形结合可得当-
1
4
1
k
<0时,即k<-4时,两函数图象有三个非零交点
综上所述,当k<-4时,方程
|x|
x−1
=kx2
有四个不同的实数根
故答案为 k<-4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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