曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足：（1）关于直线kx-y+4=0对称（2）OP垂直OQ

题目

曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足：（1）关于直线kx-y+4=0对称（2）OP垂直OQ
曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足：（1）关于直线kx-y+4=0对称（2）O为原点,OP垂直OQ
求直线PQ的方程.
注意：O为原点

答案

曲线x^2+y^2+x-6y+3=0为圆,标准方程为:(x+1/2)^2+(y-3)^2=25/4圆心(-1/2,3)半径5/2直线kx-y+4=0过点(0,4),则这点到点P和点Q的距离相等;另外,圆心到点P与点Q的距离也相等,所以点(0,4)与圆心的连线是PQ的垂直平分线,斜...