等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是?

题目

等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是?
A.S7 B.S8 C.S13 D.S15

答案

选c
a2+a8+a11=3a1+18d=3(a1+6d)=3a7
所以a7为定值
a7=(a1+a13)/2为定值
Sn=(a1+an)n/2
所以选c