已知二次函数y=-x²-2x+a的图像与x轴有且只有一个公共点（1）二次函数y=-x²-2x+a图像的顶点坐标是 (2)若p（b,y1）Q（2,y2）是图像上的两点,且y1＜Y2,

题目

已知二次函数y=-x²-2x+a的图像与x轴有且只有一个公共点（1）二次函数y=-x²-2x+a图像的顶点坐标是 (2)若p（b,y1）Q（2,y2）是图像上的两点,且y1＜Y2,则实数b的取值范围是

答案

1）由题意得,Δ=4+4a=0
解得a=-1
y=-(x+1)²
即顶点坐标是（-1,0）
2）因为Q（2,y2）关于对称轴x=-1的对称点为（-4,y2)
抛物线开口向下
而y1＜y2
即b＜-4或b＞2