在△ABC中,a=7,b=43,c=13,则最小角为(  ) A.π3 B.π6 C.π4 D.π12

在△ABC中,a=7,b=43,c=13,则最小角为(  ) A.π3 B.π6 C.π4 D.π12

题目
在△ABC中,a=7,b=4
3
,c=
13
,则最小角为(  )
A.
π
3

B.
π
6

C.
π
4

D.
π
12
答案
∵在△ABC中,a=7,b=4
3
,c=
13

∴c为最小边,可得C为最小角
由余弦定理,得cosC=
a2+b2c2
2ab
=
49+48−13
2×7×4
3
=
3
2

∵C为三角形的内角,可得C∈(0,π),
∴C=
π
6
,即为△ABC的最小角为
π
6

故选:B
比较三条边的大小,可得c边最小,得C为最小角.利用余弦定理算出cosC=
3
2
,结合C为三角形的内角,可得C=
π
6
,可得本题答案.

余弦定理.

本题给出三角形的三条边的大小,求它的最小内角.考查了三角形大边对大角和余弦定理等知识,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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