在△ABC中，a＝7，b＝43，c＝13，则最小角为（　　） A.π3 B.π6 C.π4 D.π12

题目

在△ABC中，a＝7，b＝4

3

，c＝

13

，则最小角为（　　）
A.

π

3

B.

π

6

C.

π

4

D.

π

12

答案

∵在△ABC中，a＝7，b＝4

3

，c＝

13

，
∴c为最小边，可得C为最小角
由余弦定理，得cosC=

a2+b2−c2

2ab

=

49+48−13

2×7×4 3

=

3

2

∵C为三角形的内角，可得C∈（0，π），
∴C=

π

6

，即为△ABC的最小角为

π

6

．
故选：B

比较三条边的大小，可得c边最小，得C为最小角．利用余弦定理算出cosC=

3

2

，结合C为三角形的内角，可得C=

π

6

，可得本题答案．

本题考点：余弦定理．

考点点评：本题给出三角形的三条边的大小，求它的最小内角．考查了三角形大边对大角和余弦定理等知识，属于基础题．