如图已知角aen等于角dgn,角一等于角二是问ef是否平行gh并说明理由

题目

如图已知角aen等于角dgn,角一等于角二是问ef是否平行gh并说明理由

答案

EF∥GH,理由如下
∵∠AEM＝∠DGN．
又∵∠BEG＝∠AEM
∴AB∥CD
∴∠AEM＝∠CGE
∴∠FEG＝180°－(∠AEM+∠1)
∵∠HGE＝∠2+∠CGE＝∠2+∠AEM
又∵∠1＝∠2
∴∠HGE＝∠1+∠AEM
∴∠FEG+∠HGE＝180°－(∠AEM+∠1)+(∠1+∠AEM)＝180°
∴EF∥GH