已知关于x的二次函数y=（m-1）x2+m2-1的图像经过（0,3）,且抛物线开口向下.

题目

已知关于x的二次函数y=（m-1）x2+m2-1的图像经过（0,3）,且抛物线开口向下.
（1）求m的值；
（2）求此抛物线与x轴的两交点的距离.
现在就要,

答案

y=（m-1）x^2+m^2-1的图像经过（0,3）：
3=0+m^2-1
抛物线开口向下：
m-1＜0
m^2=4且m＜1
m=-2
y=（-2-1）x^2+(-2)^2-1 = -3x^2+3=-3(x+1)(x-1)
x1=-1,x2=1
x2-x1=1-(-1)=2
抛物线与x轴的两交点的距离2