在生活中我们知道大气压随着高度的增加而减小.设在离海平面2km内,山高y(km)与大气压x(厘米水银拄）关系如下表：
题目
在生活中我们知道大气压随着高度的增加而减小.设在离海平面2km内,山高y(km)与大气压x(厘米水银拄）关系如下表：
x/厘米水银拄 76 75 74 73 72 71 70 69
y/km 0 0.12 0.23 0.36 0.46 0.60 0.70 0.85
1.写出x与y之间的一个近似关系式
2.估计当大气压为64cm水银拄时山的高度
答案
由大气压公式：P=ρgh
而由题可知,题目中高度变化只带来了g的减小
考虑到误差的存在
故设此函数为一次函数,y=k(x+a)
代入数据：得 y=0.12(76-x)
2.由题,x = 64
则 y = 1.44 km
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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