x-1=lnx怎么解
题目
x-1=lnx怎么解
答案
答：
x-1=lnx
f(x)=x-1-lnx,x>0
求导：
f'(x)=1-1/x
当00,f(x)单调递增
所以：x=1时,f(x)取得最小值f(1)=1-1-ln(1)=0
所以：x=1是f(x)的唯一的零点
所以：x-1=lnx唯一的解为x=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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