二次函数y=-x^2+2x-3的图象与x轴交于A、B两点,P为它的顶点,求△PAB的面积.

题目

二次函数y=-x^2+2x-3的图象与x轴交于A、B两点,P为它的顶点,求△PAB的面积.

答案

请仁兄再核对一下题目,因为y=-x^2+2x-3的图象与x轴没有交点,更无法计算三角形面积.
如果函数是y=x^2+2x-3,则与x轴有两交点,令x^2+2x-3=0
     （x+3）（x-1）=0
      x1=-3   x2=1
A点坐标为（-3,0） B点坐标（1,0）
顶点坐标为（-1,-4）
在三角形ABP中,AB的距离=|-3-1|=4
       顶点P距x轴的距离=|-4|=4
因此,三角形ABP的面积 S = 1/2*4*4 = 8