若4次方程ax4次方+bx3次方+cx2次方+dx+e= 0有4个不同的实根,证明：4ax3次方+3bx2次方+2cx+d=0的所有根皆为实根
题目
若4次方程ax4次方+bx3次方+cx2次方+dx+e= 0有4个不同的实根,证明：4ax3次方+3bx2次方+2cx+d=0的所有根皆为实根
要用罗西定理证明
答案
设y=ax4次方+bx3次方+cx2次方+dx+e
y=0,图像与X轴与四个不同的交点
则图像有四个不同的单调区间,有三个极值点
所以y'=4ax3次方+3bx2次方+2cx+d=0时,有三个实数根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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