纬度为60度角的地面随地球自转速率为V,地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g.求 地球自转角速度 下接

题目

纬度为60度角的地面随地球自转速率为V,地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g.求 地球自转角速度 下接
地球同步卫星距地球的高度

答案

地球自转角速度与不同纬度地表线速度关系：ωRcosθ=v
卫星的离心加速度：ω²(R+h)=a,
离心加速度与当地重力加速度相等,而重力加速度与半径平方成反比：a/g=(R/(R+h))²
解得：h=(gR^4cos²θ/v²)^(1/3)-R=(gR^4/(4v²))^(1/3)-R