若不等式loga(x^2-2x+3)≥1在x∈R上恒成立,则a的取值范围是

题目

若不等式loga(x^2-2x+3)≥1在x∈R上恒成立,则a的取值范围是
答案是（1,2】,我要过程,谢谢!

答案

因为 x²-2x+3=(x-1)²+2≥2>1
从而 若0