求 绝对值不等式 与二次方程

题目

求 绝对值不等式 与二次方程
已知a ,b为实数,|a|+|b|<1,
m,n为方程x^2+ax+b=0的两个根,
证|m|<1,|n|<1
麻烦详细一点

答案

就是证 -10和（m+1)+（n+1)>0 这个就是用维达定理.就详细说一下吧.（m+1)（n+1)=mn+m+n+1=b-a+1>=1-|a|-|b|>0,(m+1)+（n+1)=m+n+2>0.这（m+1）（n+1)>0和（m+1)+（n+1)>0 都已经得证,由这两个能得出（m+1）>0和（n+1)>0 即m>-1,n>-1
同理 可以证 m<1,n<1