∫ 3x/√(1+x^2) dx
题目
∫ 3x/√(1+x^2) dx
注意题目中的根号、、、
答案
∫ 3x/√(1+x^2) dx
令x=tany,dx=sec²ydy
∫ 3x/√(1+x^2) dx=∫3(tany)(sec²y)/√[1+(tany)²]dy
=3∫[(tanysec²y)/secy]dy
=3∫tanysecydy
=3*secy+C
由于x=tany,secy=√(1+x²)
所以=3*secy+C=3√(1+x²)+C
即∫ 3x/√(1+x^2) dx=3√(1+x²)+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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