从导数上得出原函数的定义域的问题

题目

从导数上得出原函数的定义域的问题
(-1)/x^2+1(x的平方加1)的定义域是[-1,1]那么他的原函数应是arc tan(1/x) 这个原函数的定义域是什么?0是原函数的第一类间断点?能否说明这个原函数在[-1,1]这段区间上是不连续的?升华的话可否说明在某区间连续的函数,不一定在该区间得到连续的原函数?换言之,连续函数不一定得到连续的原函数?
从(-1)/x^2+1得出的积分是arc tan(1/x)+C 我能否说 这个函数(-1)/x^2+1 在[-1,1]上是可积的而不能在这个区间得到原函数。

答案

积分的基本意义是计算面积,或类似于面积广延量.对一个连续但不光滑的图像,计算图像下方的面试时,积出来的肯定是连续的函数,但不能反推被积函数是连续的.楼主的问题：在[-1,1]上可积,如果你的上下限有一个是变量x,则...