如图,六边形ABCDEF各内角都相等,若AB=6,BC=1,CD=4,DE=3,求EF,AF得长

题目

如图,六边形ABCDEF各内角都相等,若AB=6,BC=1,CD=4,DE=3,求EF,AF得长

答案

延长AB、DC相交于点G,延长CD、FE相交于点H,延长BA、EF相交于点I.
由于六边形ABCDEF各内角都相等,所以每一个内角为120度.
因此三角形AIF、三角形BGC、三角形HBE、三角形GHI都为等边三角形.
所以HD=HE=DE=3,GB=GC=BC=1,AI=IF=AF,GI=HI=GH=BC+CD+DE=1+4+3=8
所以AF=AI=GI-AB-BC=8-6-1=1,
EF=HI-IF-EH=8-1-3=4