一个矩阵可对角化,那么它的秩等于非0特征值的个数,这个结论反之成立吗?

一个矩阵可对角化,那么它的秩等于非0特征值的个数,这个结论反之成立吗?

题目
一个矩阵可对角化,那么它的秩等于非0特征值的个数,这个结论反之成立吗?
答案
不成立
A=
1 1 0
0 1 0
0 0 0
r(A)=2,A有2个非零特征值1,1,但A不能对角化
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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