直线l通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（　　） A.3x+y-6=0 B.3x-y=0 C.x+3y-10=0 D.x-3y+8=0

题目

直线l通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（　　）
A. 3x+y-6=0
B. 3x-y=0
C. x+3y-10=0
D. x-3y+8=0

答案

由题意可得：设直线为y-3=k（x-1），所以直线l交x轴于点 （1-

3

k

，0），交y轴于点（0，3-k），
因为直线l与两坐标轴的正半轴相交，
所以S＝

1

2

×(1−

3

k

)×(3−k)＝6，解得k=-3，
所以直线方程为3x+y-6=0．
故选A．