sinα,cosα是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根

题目

sinα,cosα是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根
最后为啥把1+√2这个答案舍了阿,

答案

由一元二次方程根与系数关系得
sinα+cosα=a,sinαcosα=a
由（sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα得到a^2=1+2a,求出a值.
但正弦函数是有界的,sinα+cosα=√2sin(α+45°)∈[－√2,√2]
要检验这一点