y=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx的最大值
题目
y=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx的最大值
28/27 32/27 4/3 40/27
答案
可设t=cosx.则原式可化为y=(cosx)^3+1-(cosx)^2-cosx=t^3+1-t^2-t=(t+1)*(t-1)^2.===>y/4=(t+1)*[(t-1)/2]^2.易知,2=（1+t)+(1-t)=(1+t)+[(1-t)/2]+[(1-t)/2]≥3*[(1+t)*(1-t)/2*(1-t)/2]^(1/3)=3*(y/4)^(1/3).====>y≤32/27.等号仅当t=1/3时取得.故ymax=y(cosx=1/3)=32/27.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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