y=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx的最大值
题目
y=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx的最大值
28/27 32/27 4/3 40/27
答案
可设t=cosx.则原式可化为y=(cosx)^3+1-(cosx)^2-cosx=t^3+1-t^2-t=(t+1)*(t-1)^2.===>y/4=(t+1)*[(t-1)/2]^2.易知,2=(1+t)+(1-t)=(1+t)+[(1-t)/2]+[(1-t)/2]≥3*[(1+t)*(1-t)/2*(1-t)/2]^(1/3)=3*(y/4)^(1/3).====>y≤32/27.等号仅当t=1/3时取得.故ymax=y(cosx=1/3)=32/27.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 地震大部分发生在地球的哪个部位
- 工业生产上,有时要用溶质的质量分数为10%的稀硫酸来清洗钢材.把50kg溶质的质量分数为98%的浓硫酸稀释成溶质的质量分数为10%的稀硫酸,需要水多少千克?
- 把长3分米的铁丝,平均分成5段,每段是全长的几分之几,是几分之几分米
- 改变划线部分的一个字母,填入合适单词,使句子意思完整.
- 有四个数,其中任意三个数相加,所得的和分别是84,88,99,110,求出这四个数.
- 在近代史中,有哪些土地政策.有什么意义及影响?
- 什么时候用现在完成时和过去完成时
- 求问!英语学霸Find it adj.to do为什么不是Find it is adj.to do呢(=゚ω゚)ノ
- 异步电机降压启动电流和电压间存在什么关系
- 会的进、急!
热门考点