如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA

题目

如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA

答案

如图,连接AP,BP,CP 得三角形ABP,ACP 逆时针旋转三角形ABP,重叠边AB,AC,设新得P点为P1 因三角形ACP1由三角形ABP旋转而得,所以三角形ACP1与三角形ABP全等 又所以角BAP=角CAP,AP=AP1,BP=CP1,角ABP=角AC...