已知P是等边三角形ABC外一点,且角ABP+角ACP等于180度,求证:PB+PC=PA

已知P是等边三角形ABC外一点,且角ABP+角ACP等于180度,求证:PB+PC=PA

题目
已知P是等边三角形ABC外一点,且角ABP+角ACP等于180度,求证:PB+PC=PA
答案
证明:在BP的延长线上取点D,使PC=PD,连接CD∵等边△ABC∴AC=BC,∠BAC=∠ACB=60∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP=360,∠ABP+∠ACP=180∴∠APC=360-180-60=120∴∠CPD=180-∠BPC=60∵PC=PD∴等边△PCD∴PC=DC,∠PCD=60∴∠ACB=∠PCD∵∠ACP=∠ACB+∠BCP,∠BCD=∠PCD+∠BCP∴∠ACP=∠BCD∴△ACP≌△BCD (SAS)∴BD=PA∵PB+PD=BD∴PB+PC=BD∴PB+PC=PA
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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