三角形ABC.三边a,b,c,且A=60°,c=3b,求a/c的值?和1/tanB+1/tanC的值?

题目

三角形ABC.三边a,b,c,且A=60°,c=3b,求a/c的值?和1/tanB+1/tanC的值?

答案

1.根据cos60=(b^2+c^2-a^2)/2bc 求出a=根7b,a/c=(根7)b/3b=根7/3
2.由sinA/a=sinA/b=sinA/c 得到sinA/sinB=a/b=根7,故得到cosB的值,同理得到cosC的值,于是得到tanB tanC的值,即可.