刘老师求帮忙,设A=[1 0 1 0 2 0 1 0 1],求A的特征值跟特征向量,并判断A是否相似于对角矩阵

题目

刘老师求帮忙,设A=[1 0 1 0 2 0 1 0 1],求A的特征值跟特征向量,并判断A是否相似于对角矩阵

答案

λ1=0,λ2=λ3=2
0的特征向量（1,0,-1）^T
2的特征向量（1,0,1）^T,（0,1,0）^T
A 相似于对角阵.（所有的实对称矩阵都相似于对角阵）