已知二次函数f(x),f(x+1)+(fx-1)=2x2-4x对任意实数都成立,求f(1-√2)的值.
题目
已知二次函数f(x),f(x+1)+(fx-1)=2x2-4x对任意实数都成立,求f(1-√2)的值.
答案
设函数方程为f(x)=ax²+bx+c
由f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,得
a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2x²-4x
整理,得
(2a-2)x²+(2b-4)x+2a²+2c=0
要对定义域上任意x,等式都成立,只有
2a-2=0
2b-4=0
2a²+2c=0
解得
a=1 b=2 c=-1
二次函数解析式为f(x)=x²+2x-1
f(1-√2)=4-4√2
如果有错或者看不懂的话再联系我吧~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 讲义气与诚实守信的区别
- 在脊椎动物中,有类动物的幼体长的像鱼,用腮呼吸,成体用肺和皮肤呼吸,这类动物是
- 五(2)班有25人,许多同学参加了学校举行的运动会.参加长跑的有14人,参加跳远的有16人,
- 苏教版小学语文12册所有的古诗词
- 英语翻译
- ?有一块长15.7厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体铝块和一块底面直径是10厘米、高4厘米的圆柱形铝块...
- 古代将军有什么形容词,或者一些悲壮的词语?自己想.
- 我校七年级学生步行到郊外去旅游,(1)班学生组成前队,步行的速度为4千米∕小时,(2)班的学生组成后队,速度为6千米∕小时.前队出发2小时后,后队(2)班才出发,同时后队派出一名联络员骑自行车在两队之
- 一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时.驶出时顺风,每小时行驶30千米.驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的5分之4.这艘轮船最多驶出多远就应该往回驶了?
- 一个圆的直径是6厘米,正好是一个正方形的边长,这两个图形的面积相比,谁的面积大?