1函数y=arcsin(3-x)的定义域 2函数y=arccos(x^2+1/2)值域 3设x=cosa,a属于【-π/6,2π/3】求arcsinx范围
题目
1函数y=arcsin(3-x)的定义域 2函数y=arccos(x^2+1/2)值域 3设x=cosa,a属于【-π/6,2π/3】求arcsinx范围
要有过程
答案
1、y=arcsin(3-x)的定义域算法:由于sin的值域为(-1,1),所以-1<3-x<1,得22、同理y=arccos(x^2+1/2)的值域算法:由于(x^2+1/2)这一部分能取到的值肯定都在而却必须是在[1/2,1]这个范围内,因为cos(±60)=1/2,cos0=1,cos360=1,则值域为[-π/3,π/3],扩展到整个平面值域为[-π/3+2kπ,π/3+2kπ],k属于整数.
3、由于x=cosa,a属于[-π/6,2π/3]则可先求出x的取值范围为[-1/2,1],所以类似于第2题因为sin(-π/6)=-1/2,sin(7π/6)=-1/2,所以arcsinx值域为[-π/6+2kπ,7π/6+2kπ].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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