将长6cm宽4cm的长方形分成7个边长为整数的小长方形,请说明这些小长方形中至少有2个是完全相同的.是分成小长方形哦,

题目

将长6cm宽4cm的长方形分成7个边长为整数的小长方形,请说明这些小长方形中至少有2个是完全相同的.是分成小长方形哦,

答案

由于边长是整数厘米的小长方形的面积也一定是整数．所以可能的、不重复的最小面积及长和宽的长方形依次是：
面积=1,1×1；
面积=2,1×2；
面积=3,1×3；
面积=4,1×4；
面积=4,2×2；
面积=5,1×5；
面积=6,1×6或者2×3；
这7个不相同的最小长方形面积和是：
1+2+3+4+4+5+6=25平方厘米；
这个大长方形的面积为：4×6=24平方厘米．
25平方厘米＞24平方厘米,
说明不可能拼出面积小于或等于面积为24平方厘米的长方形,除非有重复的小长方形．
所以要拼出24平方厘米的长方形,小长方形中至少有两个完全相同,
即把这个长方形剪成七个边长是整数厘米的小长方形,这些小长方形中至少有两个完全相同．