高二复数题目（较简单） 在线等,快~!

题目

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若x∈C ,且x^2-2xi-1=0 求x的值.
答案和过程~
答案能确定吗？

答案

设x=a+bi(a,b∈R),则:
(a+bi)^2-2(a+bi)i-1=0
a^2+2abi-b^2-2(ai-b)-1=0
所以 a^2-b^2+2b-1=0 , 2ab-2a=0
讨论后求解得: a=0 , b=1
综上, x=i