已知数列｛An｝的递推关系为A(n+1)=2An+1,且A1=1求通项公式An

题目

已知数列｛An｝的递推关系为A(n+1)=2An+1,且A1=1求通项公式An
An=2^n-1

答案

A(n+1)=2An+1
A(n+1)+1=2(An+1)
设Bn=An+1,有B(n+1)/Bn=2,B1=2
Bn=2*2^(n-1)=2^n
An=2^n-1