用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx
题目
用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx
答案
∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x
=∫e^x/(1+cosx)d+e^xtan(x/2)-∫e^x/(1+cosx)dx （sinx/(1+cosx)=tan(x/2)）
=(e^x)tan(x/2) + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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