若关于x的方程|x|x-2=kx有三个不等实数根,则实数k的取值范围是 _ .

若关于x的方程|x|x-2=kx有三个不等实数根,则实数k的取值范围是 _ .

题目
若关于x的方程
|x|
x-2
=kx
答案
由题意可知k≠0,
|x|
x-2
=kx∴kx2-2kx=|x|
当x≥0时:kx2-2kx=x
kx2-(2k+1)x=0
∴x1=0,x2=
2k+1
k
>0
∴k<-
1
2
或k>0
当x<0时:kx2-2kx=-x
kx2-(2k-1)x=0
∴x=
2k-1
k
<0∴0<k<
1
2

综上方程的根一正,一负,一个为0,k的范围是(0,
1
2
).
故答案为:(0,
1
2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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