求解一道数列题

题目

求解一道数列题
已知{a(n)}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),(a3+a4+a5)=64(1/a3+1/a4+1/a5)
(1)求{a(n)}的通项公式
（2）设b(n)=(an+1/an)的平方,求数列bn的前n项的和Tn

答案

（1）把两式写为首项a1（记作a）和公比q的形式：第一式为a+aq=2(1/a+1/aq),化简的a^2=2/q;第二式为aq^2+aq^3+aq^4=64*(1/aq^2+1/aq^3+1/aq^4);整理得：aq^2*(1+q+q^2)=64*(1+q+q2）/(aq^4);约分,将第一式代入消去a,...