x大于y大于0 xy=1 求x-y分之x平方 y平方 得多少

题目

x大于y大于0 xy=1 求x-y分之x平方 y平方 得多少

答案

x>y>0 x-y>0 xy=1 (x^2+y^2)/(x-y)=[(x-y)^2+2xy]/(x-y)=(x-y)+2/(x-y)>=2√2 {x-y=2/x-y (x-y)^2=2 最小值当x-y=√2时取得}