在平面直角坐标系xoy中，直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y＝k/x的图象的一个交点为A（a，2），则k的值等于_．

题目

在平面直角坐标系xoy中，直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y＝

k

x

答案

将直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l，
则l解析式为y=-x．
将点A（a，2）代入，得
2=-a，
则a=-2．
再将（-2，2）点代入反比例函数解析式，得
2＝

k

−2

所以k=-4．
故答案为：-4．