由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为( ) A.43 B.54 C.56 D.34
题目
由直线x+y-2=0,曲线y=x
3以及x轴围成的图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
由题意令
解得交点坐标是(1,1)
故由直线x+y-2=0,曲线y=x
3以及x轴围成的图形的面积为∫
01x
3d
x+∫
12(2-x)d
x=
x4+
(2x−x2)=
+
=
故选D
先求出两曲线的交点坐标(1,1),再由面积与积分的关系将面积用积分表示出来,由公式求出积分,即可得到面积值
定积分在求面积中的应用.
本题考查定积分在求面积中的应用,解答本题关键是根据题设中的条件建立起面积的积分表达式,再根据相关的公式求出积分的值,用定积分求面积是其重要运用,掌握住一些常用函数的导数的求法是解题的知识保证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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