已知点p(sinα--cosα,tanα)在第一象限,若α∈【0,2π),求α的取值范围

题目

已知点p(sinα--cosα,tanα)在第一象限,若α∈【0,2π),求α的取值范围
在这道题我也是求出两个范围但P不是在第一象限么 如果有第二种情况那不就在第三象限也有交点了么我认为那样就不行但答案却有 我狠纠结为什么啊

答案

在第一象限
sinα-cosα>0
sinα>cosα
α∈【0,2π)
∴α∈(π/4,5π/4)
tanα>0
α∈【0,2π)
∴α∈(0,π/2)∪(π,3π/2)
取交集
得
α∈(π/4,π/2)∪(π,5π/4)
P在第一象限,又不是α在第一象限
没有必然联系,不要纠结