数列求和裂项相消

题目

数列求和裂项相消
Sn=1／（根号2-1）＋1／（根号3-根号2）＋1／（根号4-根号3）＋……＋1／（根号n＋1-根号n）
Sn=9+99+999+……999……9（n个9）
Sn=（a-1）+（a^2-2)+(a^3-3)+……+（a^n-n)
第一个用裂项求和,后俩用分组求和,

答案

第一题,通分后为根1+根2+根3+根2+…………+根n+1+根n=根1+根n+1+2（根2+跟3+…………+根n）.-_-.sorry!再往下,我就不会了.
第二题,Sn=(10^1-1)+(10^2-1)+…………+(10^n-1)=(10^1+10^2+…………+10^n)-n=111111111……（n个1）0-n
第三题,Sn=(a^1+a^2+…………+a^n)-(1+2+……+n)=
【a*（1-a^n)】/（1-a）-n*(n+1)/2 (自己化简吧）