如图,在平面直角坐标系中.不要用圆的方程做,没有学.

题目

如图,在平面直角坐标系中.不要用圆的方程做,没有学.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长

答案

对称轴为x=4与y=2x交于D(4,8),圆的半径=8.圆心D(4,8)到y轴的距离=4=半径/2.
圆心角EDF=120度,劣弧EF长=圆周长/3=16π/3.