轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥,已知等边圆锥底面半径为r,求其表面积及体积

题目

轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥,已知等边圆锥底面半径为r,求其表面积及体积

答案

底面半径为r,
则圆锥的高 h=r * tan60°=√3 r ,
母线a=r/sin30°= 2r,
表面积 S=πr^2 +πra=3πr^2 ,
体积 V=(1/3)πr^2 * h = (2√3/3)πr^3