关于x的方程x^2-2mx+(1/4)n^2=0,其中m,n分别是等腰三角形的腰长和底边长
题目
关于x的方程x^2-2mx+(1/4)n^2=0,其中m,n分别是等腰三角形的腰长和底边长
若方程两实数根的差的绝对值为8,且等腰三角形面积为12,求等腰三角形边长.
答案
x1+x2=2m
x1*x2=n^2/4
(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2=4m^2
x1^2+x2^2=4m^2- n^2/2
│x1-x2│=8 (两边平方)
x1^2+x2^2-2x1x2=64
4m^2- n^2/2- n^2/2=64
4m^2-n^2=64 (1)
三角形的高为:h=√m^2-(n/2)^2=√(4m^2-n^2)/4=√64/4=4
S=1/2*4*n=12 n=6代入(1)
得到m=5
腰长为5,底边长为6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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