1.已知x>1 则函数y=x的平方+8/x-1 的最小值是什么?
题目
1.已知x>1 则函数y=x的平方+8/x-1 的最小值是什么?
2.当x>-1时,函数f(x)=x的平方-3x+1/x+1的值域是什么?
答案
(1)是y=(x²+8)/(x-1)吧?设t=x-1,由x>1,可知t>0,且y=(t²+2t+9)/t=2+[t+(9/t)].由均值不等式可知,y≥2+6=8.===>ymin=8.等号仅当x=4时取得.(2)是f(x)=(x²-3x+1)/(x+1)吧?可设t=x+1.易知t>0,且f(x)=(t²-5t+5)/t=-5+[t+(5/t)]≥-5+2√5.等号仅当t=√5时取得,即仅当x=√5-1时取得,故当x>-1时,恒有f(x)≥f(√5-1)=-5+2√5.故函数f(x)的值域为[-5+2√5,+∞).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语翻译
- 1、已知关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解.你能求出这个公共解,并证明对任何a
- 一项工程由工程队一队的m人完成需n天,工程二队的人数是一队的2倍,若由一队和二队共同完成,则多少天可以
- 若lg a,lg b是方程2x^2—4x+1=0的两个根,则(lg a÷b )^2的值为?
- 八下英语第一单元的造句
- 小学六年级语文积累运用五的习作怎么写?
- 初中知识在新的世纪里,现代科学技术必将继续创造一个个奇 科学在改变人类的精神文化生活(缩句)
- It is the harvest time.The farmers are (b---) getting in the crops
- ‘点击‘保存’,在方框里为你的家庭作业取个名字,然后再次点击‘保存’”用英语怎么写
- 某质量为10KG的物体,受到方向向西8N的恒定水平外力 ,在水平面上做匀变速直线运动,初速度大小为10m/s,方向向东,求它在第4秒末时刻的速度大小及前4秒内的位移大小.