(x+y)(x+y+1)=56,(x-y)(x-y+1)=12如何解这个方程组?

题目

(x+y)(x+y+1)=56,(x-y)(x-y+1)=12如何解这个方程组?

答案

把x+y看成一个整体：
m(m+1)=56
m=7或-8
n(n+1)=12
n=3或-4
相当于解以下四个二元一次方程组
x+y=7
x-y=3
x+y=7
x-y=-4
x+y=-8
x-y=3
x+y=-8
x-y=-4
它们的解分别为：
x=5,y=2
x=3/2,y=11/2
x=-5/2,y=-11/2
x=-6,y=-2