菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于点E，则DE的长为_．

题目

菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于点E，则DE的长为______．

答案

如图所示：∵菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=16，BD=12，∴AC⊥BD，OC=12AC=8cm，OB=12BD=6cm，∴BC=OB2+OC2=10（cm），∵S菱形ABCD=BC•DE=12AC•BD=12×16×12=96（cm2），∴DE=9.6（cm）．故答案为：9.6cm．...