如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数

题目

如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数

答案

n(n+3)(n+1)(n+2)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1
=(n^2+3n+1)^2-1
n(n+1)(n+2)(n+3)的积bu是一个平方shu.