阅读下列材料:方程x分之1+1分之x=2的解是x=1;x分之2+2分之x=2的解是x=2；x分之3+3分之x=2的解是x=3；

题目

阅读下列材料:方程x分之1+1分之x=2的解是x=1;x分之2+2分之x=2的解是x=2；x分之3+3分之x=2的解是x=3；
-x分之2-2分之x=2（即x分之-2+ -2分之x=2）的解是x=-2
观察上述方程与解的特征,猜想关于x的方程x分之m+m分之x=2（m不等于0）,并利用"方程的解"的概念进行验证

答案

1/x+x/1=2的解是x=1
2/x+x/2=2的解是x=2
3/x+x/3=2的解是x=3
-2/x-x/2=2即(-2)/x+x/(-2)=2的解是x=-2
猜想：m/x+x/m=2(m≠0)的解是x=m
(m²+x²)/mx=2
m²+x²-2mx=0
(x-m)²=0
∴x=m