在等比数列{an}中,记Sn=a1+a2+……+an,已知a5=4S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比q为

题目

在等比数列{an}中,记Sn=a1+a2+……+an,已知a5=4S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比q为

答案

a5=2(a1+a2+a3+a4)+3
2(a1+a2+a3+a4)=a5-3
a6=2(a1+a2+a3+a4+a5)+3=2(a1+a2+a3+a4)+2a5+3
=a5-3+2a5+3
=3a5
所以q=a6/a5=3