设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时,0

题目

设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时,0
求证：f(x)在R上是减函数 设集合A={(x,y)|f(-x²+6x-1)×f(y)=1｝,B={(x,y)|y=a},且A∩B=空集，求实数a的取值范围

答案

证：
令m=x,n=0
f(m+n)=f(x)=f(x)f(0)
当x>0时,0