已知关于x的两个方程x2+2bx+a=0与x2+ax+2b有且仅有一个公共根,则a2+b2的最小值为
题目
已知关于x的两个方程x2+2bx+a=0与x2+ax+2b有且仅有一个公共根,则a2+b2的最小值为
答案
设m是方程的公共根.则有m2+2bm+a=0(1),m2+am+2b=0(2) (1)-(2)得(m-1)(2b-a)=0所以m=1或者2b=a当2b等于a的时候,（1）（2）两个方程是同一方程,又（1）（2）仅有一个公共根所以m=1.所以2b+a+1=0.所以a=-1-2b.所以a2+b2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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